Một hồ thủy điện có 9 đập tràn, mỗi đập có thể xả nước với tốc độ tối đa là 500

Câu hỏi số 542564:

Vận dụng

Một hồ thủy điện có 9 đập tràn, mỗi đập có thể xả nước với tốc độ tối đa là 500 m³/s. Do mưa liên tục nên mực nước trong hồ lên cao đến mức báo động và phải xả lũ khẩn cấp. Khi có lệnh xả lũ, người ta mở trước 5 đập tràn và sau đó 5 phút mở tiếp 4 đập tràn còn lại. Biết rằng tốc độ lưu lượng nước qua mỗi đập tại thời điểm t (giây) là v(t) = 10t (m³/s) cho đến khi đạt tốc độ tối đa, trong đó t là thời gian tính từ lúc đập đó được mở. Hỏi sau 30 phút từ khi có lệnh bắt đầu mở đập xả lũ, hồ thủy điện đã xả được bao nhiêu m³ nước?

A. 7538700

B. 7387500

C. 7987500

D. 7598700

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:542564

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Trong 5 phút đầu tiên: Mở 5 đập tràn.

Ta cho \(10t = 500 \Rightarrow t = 50\left( s \right) \Rightarrow \) Sau 50s mỗi đập sẽ đạt được tốc độ tối đa là 500 m³/s.

Lượng nước chảy trong 50s của mỗi đập là: \(\int\limits_0^{50} {10tdt} = \left. {5{t^2}} \right|_0^{50} = {5.50^2} = 12\,500\,\,\left( {{m^3}} \right)\).

Lượng nước chảy trong 4p10s = 250s sau của mỗi đập là: 500.250 = 125 000 \(\left( {{m^3}} \right)\).

\( \Rightarrow \) Trong 5 phút đầu tiên lượng nước của 5 đập là: \(5\left( {12500 + 125000} \right) = 687500\) \(\left( {{m^3}} \right)\).

Trong 25p = 1500s còn lại: Lượng nước chảy là: \(5.\left( {500.1500} \right) + 4\left( {12500 + 1450.500} \right) = 6700000\,\,\left( {{m^3}} \right)\).

Vậy tổng lượng nước là \(687500 + 6700000 = 7387500\,\,\left( {{m^3}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.