Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = 3, DC = AD = 1. Thể tích của khối tròn xoay nhận được
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = 3, DC = AD = 1. Thể tích của khối tròn xoay nhận được khi quay hình thang ABCD xung quanh trục AB là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Chia hình thang vuông \(ABCD\) thành hai phần: phần 1 là hình vuông \(ADCE\), phần \(2\) là tam giác vuông \(BCE\)
- Tính thể tích khối trụ khi quay hình vuông \(ADCE\) quanh cạnh \(AE\).
- Tính thể tích khối nón khi quay hình tam giác vuông \(BCE\) quanh cạnh \(BE\).
Chia hình thang vuông \(ABCD\) thành hai phần: phần 1 là hình vuông \(ADCE\), phần \(2\) là tam giác vuông \(BCE\).
Khi quay hình vuông \(ABCD\) quanh trục \(AE\) ta được khối trụ
Thể tích của khối trụ có bán kính đáy là \(AD,\) chiều cao là \(AE\) là: \({V_1} = \pi {R^2}h = \pi {1^2}.1 = \pi \)
Khi quay tam giác vuông \(BCE\) quay trục \(BE\) ta được khối nón.
Thể tích của khối nón có bán kính đáy là \(CE\), chiều cao là \(BE\) là: \({V_2} = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.1^2}.2 = \dfrac{2}{3}\pi \)
Thể tích của của hình thang \(ABCD\) khi quay xung quanh trục \(AB\) là \(\pi + \dfrac{2}{3}\pi = \dfrac{5}{3}\pi \)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
