Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 1}}\) và
Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 1}}\) và \(F\left( 2 \right) = 1\). Tính \(F\left( 3 \right)\)?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Cách 1:
Ta có: \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = \int {\dfrac{1}{{x - 1}}dx} = \ln \left| {x - 1} \right| + C\)
Mà \(F\left( 2 \right) = 1 \Rightarrow \ln \left| {2 - 1} \right| + C = 1 \Leftrightarrow \ln 1 + C = 1 \Leftrightarrow C = 1\)
\( \Rightarrow F\left( x \right) = \ln \left| {x - 1} \right| + 1\)
\( \Rightarrow F\left( 3 \right) = \ln \left| {3 - 1} \right| + 1 = \ln 2 + 1\).
Cách 2:
Ta có: \(F\left( 3 \right) - F\left( 2 \right) = \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \)
\( \Rightarrow F\left( 3 \right) = F\left( 2 \right) + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = 1 + \int\limits_2^3 {\dfrac{1}{{x - 1}}dx} = \ln 2 + 1\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
