Cho hai tam giác vuông OAB;OCDOAB;OCD như hình vẽ. Biết OB=CD=a;AB=OD=bOB=CD=a;AB=OD=b. Tính
Cho hai tam giác vuông OAB;OCDOAB;OCD như hình vẽ. Biết OB=CD=a;AB=OD=bOB=CD=a;AB=OD=b. Tính cos∠AOCcos∠AOC theo a;ba;b.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng tỉ số lượng giác:
cosα=kehuyen;sinα=doihuyencosα=kehuyen;sinα=doihuyen
Và cos(x−y)=cosx.cosy+sinx.sinycos(x−y)=cosx.cosy+sinx.siny.
Áp dụng định lí pytago vào hai tam giác vuông:
OA=√a2+b2;OC=√a2+b2;OA=√a2+b2;OC=√a2+b2;
Ta có:
cos∠AOB=OBOA=a√a2+b2;sin∠AOB=ABOA=b√a2+b2cos∠COD=ODOC=b√a2+b2;sin∠COD=CDOC=a√a2+b2
cos∠AOC=cos(∠AOB−∠COD)=cos∠AOB.cos∠COD+sin∠AOB.sin∠COD=a√a2+b2.b√a2+b2+b√a2+b2.a√a2+b2=2aba2+b2
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com