Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình

Câu hỏi số 543606:

Thông hiểu

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(3a\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

A. \(\dfrac{{9\pi {a^2}}}{2}\).

B. \(9\pi {a^2}\).

C. \(\dfrac{{27\pi {a^2}}}{2}\).

D. \(\dfrac{{13\pi {a^2}}}{6}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543606

Phương pháp giải

- Dựa vào thiết diện là hình vuông ta tìm được bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) của hình trụ.

- Sử dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\): \({S_{tp}} = 2\pi R\left( {R + h} \right)\)

Giải chi tiết

Thiết diện đi qua trục là hình vuông cạnh \(3a\) nên bán kính đáy \(R = \dfrac{{3a}}{2}\), chiều cao của hình trụ là \(h = 3a\).

Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là \({S_{tp}} = 2\pi R\left( {R + h} \right) = 2\pi .\dfrac{{3a}}{2}.\left( {\dfrac{{3a}}{2} + 3a} \right) = \dfrac{{27\pi {a^2}}}{2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.