Có 6 học sinh gồm 1 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu

Câu hỏi số 545194:

Vận dụng

Có 6 học sinh gồm 1 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Xác suất học sinh lớp 10 đứng xen kẽ giữa 2 học sinh lớp 12 là

A. \(\dfrac{1}{{10}}\)

B. \(\dfrac{3}{5}\)

C. \(\dfrac{1}{5}\)

D. \(\dfrac{3}{{10}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:545194

Phương pháp giải

Sắp xếp vị trí của từng lớp

Tại mỗi vị trí, tính số khả năng sắp xếp có thể xảy ra

Giải chi tiết

Ký hiệu học sinh lớp 10,11,12 lần lượt là A, B, C

Chọn vị trí của cụm CAC trong hàng: Có 4 cách.

Chọn vị trí của học sinh C còn lại: 3 cách

Sắp xếp 2 học sinh lớp 11 vào 2 vị trí B: Có 2 cách

Sắp xếp 3 học sinh lớp 12 vào 3 vị trí B: Có 3! = 6 cách

Theo quy tắc nhân, số cách để học sinh lớp 10 xen giữa hai học sinh lớp 12 là 4.3.2.6 = 144

Không gian mẫu có số phần tử là 6!

Xác suất cần tìm là \(P = \dfrac{{144}}{{6!}} = \dfrac{1}{5}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.