Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tứ diện đều ABCD có chiều cao \(h = \sqrt 2 \). Các trọng tâm của bốn mặt tứ diện tạo thành

Câu hỏi số 545193:
Vận dụng

Tứ diện đều ABCD có chiều cao \(h = \sqrt 2 \). Các trọng tâm của bốn mặt tứ diện tạo thành một tứ diện có thể tích là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:545193
Phương pháp giải

Tính cạnh của tứ diện ban đầu và tứ diện mới.

Áp dụng công thức tính nhanh thể tích tứ diện

Giải chi tiết

Thể tích tứ diện đều cạnh x có diện tích một mặt và thể tích lần lượt là \(S = \dfrac{{{x^2}\sqrt 3 }}{4};V = \dfrac{{{x^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

Áp dụng vào tứ diện ABCD thì \(h = \dfrac{{3V}}{S} = \dfrac{{x\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 2  \Rightarrow x = \sqrt 3 \)

Tứ diện có các đỉnh là trọng tâm bốn mặt sẽ có cạnh \(y = \dfrac{x}{3} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\) và thể tích \(V' = \dfrac{{{y^3}\sqrt 2 }}{{12}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{12.3\sqrt 3 }} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{{108}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn