Trên trục chính của một thấu kính hội tụ có hai điểm M và N nằm ngoài khoảng tiêu cự, ở

Câu hỏi số 545408:

Vận dụng cao

Trên trục chính của một thấu kính hội tụ có hai điểm M và N nằm ngoài khoảng tiêu cự, ở cùng một phía so với quang tâm O của thấu kính. Lần lượt đặt vào M, N một vật phẳng nhỏ vuông góc với trục chính của thấu kính ta thấy:

- Khi vật ở M, ảnh của vật qua thấu kính lớn gấp 2 lần vật.

- Khi vật ở N, ảnh của vật qua thấu kính lớn gấp 3 lần vật.

a) Hai điểm M, N điểm nào gần thấu kính hơn? Vì sao?

b) Nếu đặt vật vuông góc với trục chính tại P (P là trung điểm của MN) thì ảnh của vật qua thấu kính bằng bao nhiêu lần vật?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:545408

Phương pháp giải

Số phóng đại của ảnh: \(k = \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{f}{{d - f}}\)

Giải chi tiết

Nhận xét: M, N nằm ngoài khoảng tiêu cự → vật ở M, N cho ảnh thật

Ta có công thức thấu kính:

\(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{d} = \dfrac{{d - f}}{{df}} \Rightarrow d' = \dfrac{{df}}{{d - f}}\)

Số phóng đại của ảnh là:

\(k = \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{d}{{f - d}}\)

a) Khi vật đặt tại M và N, ta có:

\(\begin{array}{l}{k_M} = \dfrac{f}{{{d_M} - f}} = 2 \Rightarrow f = 2{d_M} - 2f \Rightarrow {d_M} = \dfrac{3}{2}f\\{k_N} = \dfrac{f}{{{d_N} - f}} = 3 \Rightarrow f = 3{d_N} - 3f \Rightarrow {d_N} = \dfrac{4}{3}f\end{array}\)

Nhận xét: \({d_M} > {d_N} \to \) điểm N ở gần thấu kính hơn.

b) Khi vật đặt tại P, ta có:

\({d_P} = \dfrac{{{d_M} + {d_N}}}{2} = \dfrac{{\dfrac{3}{2}f + \dfrac{4}{3}f}}{2} = \dfrac{{17f}}{{12}}\)

Số phóng đại của ảnh là:

\({k_P} = \dfrac{f}{{{d_P} - f}} = \dfrac{f}{{\dfrac{{17f}}{{12}} - f}} = 2,4\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.