Hình vẽ hai trường hợp đặt vật AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có

Câu hỏi số 545409:

Vận dụng cao

Hình vẽ hai trường hợp đặt vật AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có các tiêu điểm F và F’.

a) Vẽ ảnh tạo bởi thấu kính và nhận xét về tính chất của ảnh trong mỗi trường hợp trên.

b) Khoảng cách từ các vị trí của AB đến thấu kính trong hai trường hợp trên lần lượt là 15cm và 5cm. Biết ảnh của AB trong hai trường hợp đó đều có độ cao bằng nhau. Tính tiêu cự của thấu kính và khoảng cách từ các ảnh đó đến thấu kính.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:545409

Phương pháp giải

Sử dụng đường truyền của các tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ

Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Số phóng đại của ảnh: \(k = \dfrac{{d'}}{d}\)

Giải chi tiết

a) Ta có ảnh tạo bởi thấu kính:

Nhận xét: Trường hợp 1 vật cho ảnh thật, trường hợp 2 cho ảnh ảo

b) Áp dụng công thức thấu kính cho hai trường hợp, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{1}{{{d_1}'}} = \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{{{d_1}}} = \dfrac{{{d_1} - f}}{{{d_1}f}}\\ \Rightarrow {d_1}' = \dfrac{{{d_1}f}}{{{d_1} - f}} \Rightarrow {k_1} = \dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}} = \dfrac{f}{{{d_1} - f}}\\\dfrac{1}{{{d_2}}} - \dfrac{1}{{{d_2}'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{1}{{{d_2}'}} = \dfrac{1}{{{d_2}}} - \dfrac{1}{f} = \dfrac{{f - {d_2}}}{{{d_2}f}}\\ \Rightarrow {d_2}' = \dfrac{{{d_2}f}}{{f - {d_2}}} \Rightarrow {k_2} = \dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} = \dfrac{f}{{f - {d_2}}}\end{array}\)

Hai trường hợp vật cho ảnh có độ cao bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}{k_1} = {k_2} \Rightarrow \dfrac{f}{{{d_1} - f}} = \dfrac{f}{{f - {d_2}}} \Rightarrow {d_1} - f = f - {d_2}\\ \Rightarrow 2f = {d_1} + {d_2} \Rightarrow f = \dfrac{{{d_1} + {d_2}}}{2} = \dfrac{{15 + 5}}{2} = 10\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Khoảng cách từ các ảnh đến thấu kính là:

\(\begin{array}{l}{d_1}' = \dfrac{{{d_1}f}}{{{d_1} - f}} = \dfrac{{15.10}}{{15 - 10}} = 30\,\,\left( {cm} \right)\\{d_2}' = \dfrac{{{d_2}f}}{{f - {d_2}}} = \dfrac{{5.10}}{{10 - 5}} = 10\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.