Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và gí trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{4x +

Câu hỏi số 546110:
Thông hiểu

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và gí trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{4x + 3}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Thương \(\dfrac{M}{m}\) bằng:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:546110
Phương pháp giải

Chứng minh hàm số đơn điệu trên từng khoảng xác định và GTNN, GTLN của hàm số trên [0;2].

Giải chi tiết

Hàm số đã cho xác định trên [0;2].

Ta có \(y' = \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\forall x \in \left[ {0;2} \right]\) nên hàm số đồng biến trên [0;2].

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = \dfrac{{11}}{3}\\m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 3\end{array} \right.\).

Vậy \(\dfrac{M}{m} = \dfrac{{11}}{9}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn