Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép

Câu hỏi số 547310:

Vận dụng

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình. Chu vi đáy là \(20\sqrt 3 p\). Thể tích của cột bằng

A. \(\dfrac{{52000p}}{\pi }\,\left( {c{m^3}} \right)\)

B. \(\dfrac{{13000p}}{\pi }\,\left( {c{m^3}} \right)\)

C. \(\dfrac{{5000p}}{\pi }\,\left( {c{m^3}} \right)\)

D. \(\dfrac{{15000p}}{\pi }\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:547310

Phương pháp giải

Gọi \(R\) là bán kính đáy của hình nón và hình trụ.

Theo đề bài \(2\pi R = 20\sqrt 3 p \Leftrightarrow R = \dfrac{{10\sqrt 3 p}}{\pi }\)

Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ \({V_1} = \pi {R^2}{h_1}\) và \({V_2} = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}{h_2}\).

Thể tích của cột là \(V = {V_1} + {V_2}\)

Giải chi tiết

Gọi \(R\) là bán kính đáy của hình nón và hình trụ.

Theo đề bài \(2\pi R = 20\sqrt 3 p \Leftrightarrow R = \dfrac{{10\sqrt 3 p}}{\pi }\)

Thể tích khối trụ \({V_1} = \pi {R^2}{h_1} = \pi {\left( {\dfrac{{10\sqrt 3 p}}{\pi }} \right)^2}.40 = \dfrac{{12000p}}{\pi }\)

Thể tích khối nón \({V_2} = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}{h_2} = \dfrac{1}{3}\pi {\left( {\dfrac{{10\sqrt 3 p}}{\pi }} \right)^2}.10 = \dfrac{{3000p}}{\pi }\)

Thể tích của cột là: \({V_1} + {V_2} = \dfrac{{12000p}}{\pi } + \dfrac{{3000p}}{\pi } = \dfrac{{15000p}}{\pi }\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.