Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có đồ thị li độ như hình vẽ. Biết \({t_2} -
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có đồ thị li độ như hình vẽ. Biết \({t_2} - {t_1} = 0,3{\rm{s}}\). Thời điểm vận tốc v và li độ x của chất điểm thao mãn \(v = \omega x\) lần thứ 2022 kể từ thời điểm ban đầu có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và khai thác thông tin từ đồ thị.
Tần số góc : \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)
Tổng hợp dao động bằng máy tính casio: \(x = {x_1} + {x_2} = {A_1}\angle {\varphi _1} + {A_2}\angle {\varphi _2}\)
Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn lượng giác
Từ đồ thị ta có: \({t_2} - {t_1} = 3\dfrac{T}{2} = 0,3s\)
\( \Rightarrow T = 0,2{\rm{s}} \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 10\pi \,\,rad/s\)
Phương trình dao động của 2 dao động thành phần:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 5.\cos \left( {10\pi t} \right)cm\\{x_2} = 5\sqrt 3 .\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Dao động tổng hợp:
\(x = {x_1} + {x_2} = 5\angle 0 + 5\sqrt 3 \angle \dfrac{\pi }{2} = 10\angle \dfrac{\pi }{3}\)
\( \Rightarrow x = 10\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)
Tại vị trí: \(v = \omega x\) thay vào biểu thức: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
\( \Rightarrow \left| x \right| = \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}\) và v cùng dấu với x
Trong 1 chu kì, vật qua vị trí \(v = \omega x\) hai lần, vẽ trên trục ta được:
\( \Rightarrow {t_{2022}} = {t_{2020}} + {t_2}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{t_{2020}} = \dfrac{{2020T}}{2}\\{t_2} = \dfrac{T}{{12}} + 2\dfrac{T}{4} + \dfrac{T}{8} = \dfrac{{17T}}{{24}}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {t_{2022}} = {t_{2020}} + {t_2} = \dfrac{{2020T}}{2} + \dfrac{{17T}}{{24}}\)
\( \Rightarrow {t_{2022}} = \dfrac{{24257}}{{24}}T = 202,14{\rm{s}}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
