Dòng điện \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)A\) trong đoạn mạch mắc nối tiếp gồm

Câu hỏi số 547631:

Vận dụng

Dòng điện \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)A\) trong đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở \(R = 100\Omega \), tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\) và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{\pi }H\). Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là

A. \(u = 200\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)V\)

B. \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{{5\pi }}{{12}}} \right)V\)

C. \(u = 200\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)V\)

D. \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)V\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:547631

Phương pháp giải

Cảm kháng và dung kháng: \({Z_L} = \omega L;{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Sử dụng máy tính casio xác định biểu thức điện áp u: \(\overline u = \overline i .\overline Z = \left( {{I_0}\angle {\varphi _i}} \right)\left( {R + \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)i} \right)\)

Giải chi tiết

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\Omega \)

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}}} = 200\Omega \)

Hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch:

\(\overline u = \overline i .\overline Z = \left( {2\angle \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {100 + \left( {100 - 200} \right)i} \right) = 200\sqrt 2 \angle - \dfrac{\pi }{{12}}\)

\( \Rightarrow u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)V\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.