Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của MB và K là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của MB và K là trung điểm của BC. Biết diện tích tam giác ABC bằng 112, thế thì diện tích tam giác ANK bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
So sánh chiều cao và đáy của các tam giác, từ đó suy ra tỉ số diện tích.
Xét tam giác ANK và tam giác ABK có cùng chiều cao hạ từ K xuống AB nên \(\dfrac{{{S_{ANK}}}}{{{S_{ABK}}}} = \dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{3}{4}\).
Xét tam giác ABK và tam giác ABC có cùng chiều cao tự từ A xuống BC nên \(\dfrac{{{S_{ABK}}}}{{{S_{ABC}}}} = \dfrac{{BK}}{{BC}} = \dfrac{1}{2}\).
Do đó \(\dfrac{{{S_{ANK}}}}{{{S_{ABK}}}}.\dfrac{{{S_{ABK}}}}{{{S_{ABC}}}} = \dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{8} \Rightarrow \dfrac{{{S_{ANK}}}}{{{S_{ABC}}}} = \dfrac{3}{8}\).
Vậy \({S_{ANK}} = \dfrac{3}{8}{S_{ABC}} = \dfrac{3}{8}.112 = 42\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
