Cho các số thực dương \(a,\,\,b\). Rút gọn biểu thức \(\left( {\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} \right)\left(

Câu hỏi số 547902:

Thông hiểu

Cho các số thực dương \(a,\,\,b\). Rút gọn biểu thức \(\left( {\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} + \sqrt[3]{{ab}}} \right)\)

A. \({a^{\dfrac{1}{3}}} + {b^{\dfrac{1}{3}}}\).

B. \({a^{\dfrac{1}{3}}} - {b^{\dfrac{1}{3}}}\).

C. \(a + b\).

D. \(a - b\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:547902

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức: \(\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + {b^2} + ab} \right) = {a^3} - {b^3}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\left( {\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} + \sqrt[3]{{ab}}} \right)\\ = \left( {{a^{\frac{1}{3}}} - {b^{\frac{1}{3}}}} \right)\left[ {{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2} + {a^{\frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{3}}} + {{\left( {{b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}} \right]\\ = {\left( {{a^{\frac{1}{3}}}} \right)^3} - {\left( {{b^{\frac{1}{3}}}} \right)^3} = a - b\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.