Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho  \(4{a^2} + {b^2} = 5ab\) và \(2a > b > 0\).  Tính giá trị của biểu thức\(A =

Câu hỏi số 547957:
Vận dụng cao

Cho  \(4{a^2} + {b^2} = 5ab\) và \(2a > b > 0\).  Tính giá trị của biểu thức\(A = \dfrac{{ab}}{{4{a^2} - {b^2}}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:547957
Phương pháp giải

Biến đổi phương trình \(4{a^2} + {b^2} = 5ab\), tìm được mối quan hệ của \(a,b\), thay vào biểu thức \(A\) để tính.

Giải chi tiết

Ta có :

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,4{a^2} + {b^2} = 5ab\\ \Leftrightarrow 4{a^2} - 5ab + {b^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {4a - b} \right)\left( {a - b} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4a - b = 0\\a - b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = 4a\\b = a\end{array} \right.\end{array}\)

Mà \(2a > b > 0\) nên \(a = b\)

Khi đó \(A = \dfrac{{ab}}{{4{a^2} - {b^2}}} = \dfrac{{{a^2}}}{{4{a^2} - {a^2}}} = \dfrac{1}{3}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn