Một điểm sáng S và màn E được đặt cách nhau một khoảng l = 90cm. Đặt một thấu kính hội

Câu hỏi số 548041:

Vận dụng cao

Một điểm sáng S và màn E được đặt cách nhau một khoảng l = 90cm. Đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự f nằm trong khoảng giữa S và màn E sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với màn, điểm S có độ cao h so với trục chính của thấu kính (hình vẽ). Khi đó, trên màn thu được một điểm sáng \({S_1}\) là điểm ảnh của S qua thấu kính. Giữ cố định S và màn E, dịch chuyển thấu kính lên phía trên một đoạn \(2cm > h\) theo hướng vuông góc với trục chính của thấu kính đến một vị trí mới mà trục chính của thấu kính vẫn vuông góc với màn E. Lúc này trên màn có điểm sáng \({S_2}\) là ảnh mới của S qua thấu kính. \({S_2}\) và \({S_1}\) cách nhau một khoảng bằng 3cm.

a) Vẽ ảnh của điểm sáng S qua thấu kính cho hai vị trí thấu kính như trên, trên cùng một hình vẽ.

b) Tính tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách d’ từ quang tâm O của thấu kính đến màn E.

c) Thay vì dịch chuyển thấu kính theo hướng như trên, người ta dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính của chính nó đến một vị trí mới mà trên màn vẫn thu được một điểm sáng \({S_3}\) là ảnh của S. \({S_3}\) nằm cách \({S_1}\) một khoảng bằng 1,5cm. Tính h và độ dịch chuyển của thấu kính trong trường hợp này.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:548041

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng

Tốc độ: \(v = \dfrac{s}{t}\)

Giải chi tiết

a) Ta có hình vẽ:

b) Xét \(\Delta SOO' \sim \Delta S{S_1}{S_2}\) có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{SI}}{{SJ}} = \dfrac{{OO'}}{{{S_1}{S_2}}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{{SJ - IJ}}{{SJ}} = \dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{90 - IJ}}{{90}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow IJ = 30\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow SI = SJ - IJ = 90 - 30 = 60\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Xét \(\Delta OM{S_1} \sim \Delta OHS\) có:

\(\dfrac{{M{S_1}}}{{SH}} = \dfrac{{OM}}{{OH}} = \dfrac{{IJ}}{{SI}} = \dfrac{{30}}{{60}} = \dfrac{1}{2}\,\,\left( 1 \right)\)

Xét \(\Delta {S_1}MF \sim \Delta IOF\) có:

\(\dfrac{{M{S_1}}}{{OI}} = \dfrac{{FM}}{{OF}} \Rightarrow \dfrac{{M{S_1}}}{{SH}} = \dfrac{{OM - OF}}{{OF}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{{OM - OF}}{{OF}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{{30 - OF}}{{OF}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow OF = 20\,\,\left( {cm} \right)\)

c) Ta có hình vẽ:

Theo tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng, để trên màn có ảnh rõ nét, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{O_3}H = OM = 30\left( {cm} \right)\\{O_3}M = OH = 60\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Độ dịch chuyển của thấu kính là:

\(O{O_3} = {O_3}M - OM = 60 - 30 = 30\,\,\left( {cm} \right)\)

Xét \(\Delta {O_3}M{S_3} \sim \Delta {O_3}HS\) có:

\(\dfrac{{M{S_3}}}{{HS}} = \dfrac{{{O_3}M}}{{{O_3}H}} \Rightarrow \dfrac{{M{S_1} + {S_1}{S_3}}}{{HS}} = \dfrac{{60}}{{30}} = 2\,\,\left( * \right)\)

Từ (1) ta có: \(\dfrac{{M{S_1}}}{{SH}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow M{S_1} = \dfrac{1}{2}SH = \dfrac{1}{2}h\)

Thay vào (*) ta có:

\(\dfrac{{\dfrac{1}{2}h + 1,5}}{h} = 2 \Rightarrow h = 1\,\,\left( {cm} \right)\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.