a) Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính xy của một thấu kính, B nằm trên trục chính thì

Câu hỏi số 548042:

Vận dụng cao

a) Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính xy của một thấu kính, B nằm trên trục chính thì tạo ra ảnh A’B’ cùng chiều, cao gấp 3 lần AB và cách AB một khoảng 20cm. Xác định loại thấu kính. Bằng phép vẽ, xác định quang tâm và tiêu điểm, từ đó suy ra tiêu cự của thấu kính.

b) Cố định vật AB, di chuyển thấu kính đi xuống theo phương vuông góc với trục chính xy với vận tốc không đổi v = 10cm/s thì ảnh của điểm B qua thấu kính sẽ di chuyển với vận tốc bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:548042

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng

Vận tốc: \(v = \dfrac{s}{t}\)

Giải chi tiết

a) Nhận xét: thấu kính cho ảnh cùng chiều, lớn hơn vật → thấu kính hội tụ cho ảnh ảo

Ta có hình vẽ:

Xét \(\Delta OAB \sim \Delta OA'B'\) có:

\(\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow OA' = 3OA\)

Lại có: \(AA' = 20cm\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow OA' - OA = 20\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow 3OA - OA = 20 \Rightarrow OA = 10\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow OA' = 3OA = 30\left( {cm} \right)\end{array}\)

Xét \(\Delta FOI \sim \Delta FA'B'\) có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{OF}}{{A'F}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} \Rightarrow \dfrac{{OF}}{{OF + OA'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{OF}}{{OF + 30}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow 3OF = OF + 30 \Rightarrow OF = 15\left( {cm} \right)\end{array}\)

b) Giả sử sau thời gian t, quang tâm dịch chuyển xuống đến vị trí \({O_1}\), ảnh B’ dịch chuyển đến \({B_1}'\), ta có hình vẽ:

Nhận xét: khi dịch chuyển thấu kính xuống dưới, khoảng cách từ quang tâm tới hình chiếu của AB xuống trục chính không thay đổi → khoảng cách từ quang tâm tới hình chiếu của ảnh xuống trục chính không thay đổi

Từ hệ quả \(\Delta OAB \sim \Delta OA'B'\), ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{OB}}{{OB'}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow OB' = 3OB\\ \Rightarrow OB + BB' = 3OB \Rightarrow BB' = 2OB\end{array}\)

Xét \(\Delta BO{O_1} \sim BB'{B_1}'\) có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{O{O_1}}}{{B'{B_1}'}} = \dfrac{{OB}}{{BB'}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow B'{B_1}' = 2O{O_1}\\ \Rightarrow {v_{B'}}.t = 2v.t \Rightarrow {v_{B'}} = 2v = 20\left( {cm/s} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.