Hai đội công nhấn cùng làm xong một công việc trong 12 ngày. Nhưng họ chỉ làm cùng nhau được 6

Câu hỏi số 54834:

Hai đội công nhấn cùng làm xong một công việc trong 12 ngày. Nhưng họ chỉ làm cùng nhau được 6 ngày thì đội II phải đi làm việc khác, còn đội I tiếp tục làm một mình với năng suất gấp đôi so với lúc đầu nên đã hoàn thành nốt phần việc còn lại sau đó 7 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội làm xong công việc đó trong mấy ngày

A. Số ngày làm riêng của đội I làm xong một công việc trong 25 ngày Số ngày làm riêng của đội II xong một công việc là 18 ngày

B. Số ngày làm riêng của đội I làm xong một công việc trong 26 ngày Số ngày làm riêng của đội II xong một công việc là 19 ngày

C. Số ngày làm riêng của đội I làm xong một công việc trong 27 ngày Số ngày làm riêng của đội II xong một công việc là 20 ngày

D. Số ngày làm riêng của đội I làm xong một công việc trong 28 ngày Số ngày làm riêng của đội II xong một công việc là 21 ngày

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:54834

Giải chi tiết

Gọi x, y (ngày) lần lượt là số ngày làm riêng của đội I, đội II làm xong một công việc. Điều kiện x, y nguyên dương

Vì hai đội cùng làm xong một công việc trong 12 ngày, nên :

$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{12}$

Trong 6 ngày hai đội cùng làm xong : $\frac{6}{12}$ = $\frac{1}{2}$ (công việc)

Phần việc còn lại đội I phải làm là : 1 - $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2}$ (công việc)

Vì năng suất tăng gấp đôi so với lúc đâu và hoàn thành nửa công việc còn lại trong 7 ngày, nên : 2. $\frac{7}{x}$ = $\frac{1}{2}$

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\ 2.\frac{7}{x}=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x=28\\ \frac{1}{28}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12} \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x=28\\ \frac{1}{y}=\frac{1}{12}-\frac{1}{28} \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x=28\\ \frac{1}{y}=\frac{1}{21} \end{matrix}\right.$

⇔ x = 28, y = 21

Vậy : Số ngày làm riêng của đội I làm xong một công việc trong 28 ngày

Số ngày làm riêng của đội II xong một công việc là 21 ngày

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link