Hình lăng trụ ngũ giác đều là \(ABCDE.A'B'C'D'E'\) có cạnh đáy bằng \(a\). Biết hiệu giữa các
Hình lăng trụ ngũ giác đều là \(ABCDE.A'B'C'D'E'\) có cạnh đáy bằng \(a\). Biết hiệu giữa các diện tích xung quanh của hai hình lăng trụ đứng \(ABCE.A'B'C'E'\) và \(CDE.C'D'E'\) là \(4{a^2}\). Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi diện tích xung quanh của \(ABCDE.A'B'C'D'E'\)là \({S_1}\)
Diện tích xung quanh của \(ABCE.A'B'C'E'\) là \({S_2}\)
Diện tích xung quanh của \(CDE.C'D'E'\) là \({S_3}\)
Từ đó tính được: \({S_2} = \left( {3a + CE} \right).CC';\;{S_3} = \left( {2a + CE} \right).CC'\)
\( \Rightarrow CC' = 4a\)
\({S_1} = 2p.CC' = 20{a^2}\)
Gọi diện tích xung quanh của \(ABCDE.A'B'C'D'E'\)là \({S_1}\)
Diện tích xung quanh của \(ABCE.A'B'C'E'\) là \({S_2}\)
Diện tích xung quanh của \(CDE.C'D'E'\) là \({S_3}\)
Ta có: \({S_2} = \left( {3a + CE} \right).CC';\;{S_3} = \left( {2a + CE} \right).CC'\)
Theo đề bài ta có: \({S_2} - {S_3} = \left( {2a + CE} \right).CC' - \left[ {\left( {3a + CE} \right).CC'} \right] = a.CC' = 4{a^2} \Rightarrow CC' = 4a\)
\( \Rightarrow {S_1} = 2p.CC' = 5a.4a = 20{a^2}\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
