Cho hình chóp tam giác \(ABCD\) có các mặt đều là những tam giác đều. \(B'\) và \(A'\) lần lượt
Cho hình chóp tam giác \(ABCD\) có các mặt đều là những tam giác đều. \(B'\) và \(A'\) lần lượt là trọng tâm các mặt \(\Delta ACD\) và \(\Delta BCD\). Chứng minh rằng \(B'A'//\left( {ABC} \right)\) và \(B'A'//\left( {ABD} \right)\).
Quảng cáo
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{MB'}}{{MA'}} = \dfrac{{MA'}}{{MB}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow A'B'//AB\left( {Talet} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A'B'//\left( {ABC} \right)\\A'B'//\left( {ABD} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Gọi \(M\)là trung điểm của \(CD\)
\( \Rightarrow AM\) là trung tuyến của \(\Delta ACD\)
Mà \(B'\) là trọng tâm của \(\Delta ACD\).
\( \Rightarrow \dfrac{{MB'}}{{MA'}} = \dfrac{1}{3}\)
Chứng minh tương tự ta có:\(\dfrac{{MA'}}{{MB}} = \dfrac{1}{3}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{MB'}}{{MA'}} = \dfrac{{MA'}}{{MB}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow A'B'//AB\)(định lí Talet đảo)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}A'B'//AB\\AB \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow A'B'//\left( {ABC} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}A'B'//AB\\AB \subset \left( {ABD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow A'B'//\left( {ABD} \right)\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
