Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn\(\left| {z - 1 + 2i}

Câu hỏi số 548565:

Thông hiểu

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn\(\left| {z - 1 + 2i} \right| = \left| {z + i} \right|\) là:

A. Đường thẳng \(\Delta :\,\,x + y - 2 = 0\)

B. Đường thẳng \(\Delta :\,\,x + 3y - 2 = 0\)

C. Đường thẳng \(\Delta :\,\,x - y - 2 = 0\)

D. Đường thẳng \(\Delta :\,\,x - 3y - 2 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:548565

Phương pháp giải

- Đặt \(z = a + bi\, \Rightarrow \overline z = a - bi\).

- Thay vào giả thiết tìm phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa a, B.

Giải chi tiết

Đặt \(z = a + bi\, \Rightarrow \overline z = a - bi\)

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left| {a - 1 + \left( {b + 2} \right)i} \right| = \left| {a - \left( {b - 1} \right)i} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b + 2} \right)^2} = {a^2} + {\left( {b - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow - 2a + 4b + 5 = - 2b + 1\\ \Leftrightarrow 2a - 6b - 4 = 0\\ \Leftrightarrow a - 3b - 2 = 0\end{array}\)

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng \(\Delta :\,\,x - 3y - 2 = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.