Nếu \(\int\limits_2^5 {\left[ {3f\left( x \right) + 1} \right]dx = 6} \) thì \(I = \int\limits_2^5 {f\left( x

Câu hỏi số 548597:

Thông hiểu

Nếu \(\int\limits_2^5 {\left[ {3f\left( x \right) + 1} \right]dx = 6} \) thì \(I = \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} \) bằng

A. 1

B. -1

C. 3

D. -3

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:548597

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \), \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \,\,\left( {k \ne 0} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_2^5 {\left[ {3f\left( x \right) + 1} \right]dx = 6} \, \Leftrightarrow 3\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^5 {dx} = 6\\ \Leftrightarrow 3\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} + \left. x \right|_2^5 = 6 \Leftrightarrow 3\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} + 3 = 6 \Leftrightarrow \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.