Một điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự 40cm, cách thấu kính
Một điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự 40cm, cách thấu kính 60 cm. Điểm sáng chuyển động trong thời gian 16 giây với vận tốc 0,5cm/s theo phương hợp với trục chính một góc α=600α=600 lại gần về phía thấu kính. Xác định góc ββ hợp bởi phương chuyển động của ảnh với trục chính và vận tốc trung bình của ảnh.
Quảng cáo
Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng và công thức lượng giác trong tam giác vuông
Quãng đường: s=vts=vt
Trong khoảng thời gian 0,16s, điểm sáng S di chuyển được quãng đường là:
s=SS1=vt=0,5.16=8(cm)s=SS1=vt=0,5.16=8(cm)
Ta có hình vẽ:
Ta có: SH=SS1cosα=8cos600=4(cm)SH=SS1cosα=8cos600=4(cm)
⇒OH=OS−SH=60−4=56(cm)>f⇒OH=OS−SH=60−4=56(cm)>f
→ sau thời gian t, điểm sáng S vẫn nằm ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính → ảnh không thay đổi tính chất
Ta có: OI=OStanα=60.tan600=60√3(cm)OI=OStanα=60.tan600=60√3(cm)
Lại có: FF1=OFtanα=40.tan600=40√3(cm)FF1=OFtanα=40.tan600=40√3(cm)
Xét ΔS′FF1∼ΔS′OI có:
S′FS′O=FF1OI⇒S′FOF+S′F=FF1OI⇒S′F40+S′F=40√360√3=23⇒S′F=80(cm)
Xét ΔS′FF1 vuông tại F có:
tanβ=FF1S′F=40√380=√32⇒β≈410
Mặt khác, xét tam giác S′H′S1′ có:
tanβ=H′S1′H′S′⇒H′S1′H′S′=√32(1)
Xét ΔOHS1∼ΔOH′S1′ có:
H′S1′OH′=HS1OH=SS1sinαOH=8.√3256=√314(2)
Chia hai vế của (1) và (2) ta có:
OH′H′S′=7⇒S′H′+OF+FS′S′H′=7⇒S′H′+40+80S′H′=7⇒S′H′=20(cm)
Xét ΔS′H′S1′ vuông tại H có:
S′S1′=S′H′cosβ=20cos410≈26,5=10√7(cm)
Tốc độ trung bình của ảnh là:
v′=S′S1′t=10√716=5√78≈1,65(cm/s)
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com