Một vật có khối lượng 100g dao động điều hòa, khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn

Câu hỏi số 549197:

Vận dụng

Một vật có khối lượng 100g dao động điều hòa, khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,8N thì vật đạt tốc độ 0,6m/s. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn \(0,5\sqrt 2 N\) thì tốc độ của vật là \(0,5\sqrt 2 m/s\). Cơ năng dao động của vật là

A. 0,35J

B. 0,15J

C. 0,05J

D. 0,25J

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:549197

Phương pháp giải

Định luật II – Newton: \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \)

Hệ thức độc lập: \({A^2} = \dfrac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Cơ năng: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

Giải chi tiết

Khi \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = m{a_1}\\{v_1} = 0,6m/s\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,8 = 0,1.{a_1}\\{v_1} = 0,6m/s\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = 8m/{s^2}\\{v_1} = 0,6m/s\end{array} \right.\)

Khi \(\left\{ \begin{array}{l}{F_2} = m{a_2} \Leftrightarrow 0,5\sqrt 2 = 0,1.{a_2}\\{v_2} = 0,5\sqrt 2 m/s\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_2} = 5\sqrt 2 m/{s^2}\\{v_1} = 0,5\sqrt 2 m/s\end{array} \right.\)

Lại có: \({A^2} = \dfrac{{a_1^2}}{{{\omega ^4}}} + \dfrac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{a_2^2}}{{{\omega ^4}}} + \dfrac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{{8^2}}}{{{\omega ^4}}} + \dfrac{{0,{6^2}}}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{{{\left( {5\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{\omega ^4}}} + \dfrac{{{{\left( {0,5\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow \omega = 10rad/s\)

\( \Rightarrow A = \sqrt {\dfrac{{a_1^2}}{{{\omega ^4}}} + \dfrac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} = 0,1m\)

Cơ năng dao động của vật:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \dfrac{1}{2}.0,{1.10^2}.0,{1^2} = 0,05J\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.