Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 549857:

Nhận biết

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:549857

Phương pháp giải

Tính đạo hàm rồi xét khoảng đồng biến nghịch biến.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Ta có: \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) \( \Rightarrow y' = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \ne 1\).

Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.