Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một điểm sáng S ở cách màn ảnh một khoảng L. Trong khoảng giữa S và màn đặt một thấu kính

Câu hỏi số 550058:
Vận dụng cao

Một điểm sáng S ở cách màn ảnh một khoảng L. Trong khoảng giữa S và màn đặt một thấu kính O1O1 sao cho trục chính của thấu kính đi qua S và vuông góc với màn ảnh. Thấu kính có rìa hình tròn.

a) Khi L = 100cm, xê dịch thấu kính trong khoảng giữa S và màn ta chỉ tìm được một vị trí của thấu kính mà tại đó có ảnh rõ nét của S trên màn. Xác định vị trí của thấu kính khi đó và tính tiêu cự f của thấu kính?

b) Khi L = 81cm, xê dịch thấu kính trong khoảng vật – màn thì vết sáng trên màn không bao giờ thu lại một điểm, nhưng khi thấu kính cách màn một khoảng b thì vết sáng trên màn có bán kính nhỏ nhất. Xác định b?

(Học sinh không áp dụng trực tiếp công thức thấu kính).

Quảng cáo

Câu hỏi:550058
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng

Phương trìnhax2+bx+c=0ax2+bx+c=0Δ=b24acΔ=b24ac

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi: Δ>0Δ>0

Phương trình có 1 nghiệm kép khi: Δ=0Δ=0

Phương trình vô nghiệm khi: Δ<0Δ<0

Bất đẳng thức Cauchy: a+b2aba+b2ab (dấu “=” xảy ra a=ba=b)

Giải chi tiết

a) Ta có hình vẽ:

Xét ΔSF1OΔSISΔSF1FΔSIO có:

SOSS=SFSI=SFSOSOSS=SFSOLdL=LdfLd(1)(Ld)2=L(Ldf)L22Ld+d2=L2LdLfd2Ld+Lf=0()

Xét Δ=L24Lf

Dịch chuyển thấu kính chỉ có 1 vị trí cho ảnh rõ nét trên màn → phương trình (*) có 1 nghiệm kép

Δ=0L24Lf=0f=L4=25(cm)

Vị trí thấu kính khi đó cách điểm sáng S một đoạn là:

d=L2=50(cm)

b) Ta có: L=81(cm)Δ=L24Lf<0 phương trình (*) vô nghiệm, vết sáng trên màn không bao giờ thu lại một điểm

Giả sử bán kính rìa thấu kính là a

Khi thấu kính dịch chuyển từ S tới màn, các trường hợp có thể xảy ra là:

+ TH1: Khoảng cách từ thấu kính đến S: d<f ảnh qua thấu kính là ảnh ảo ở phía trước màn

→ chùm tia ló khỏi thấu kính là chùm phân kì, bán kính vùng sáng trên màn: r>a

+ TH2: Điểm sáng S trùng tiêu điểm chính của thấu kính

→ chùm tia ló khỏi thấu kính là chùm song song, bán kính vùng sáng trên màn: r=a

+ TH3: Khoảng cách từ thấu kính đến S: d>f ảnh S’ qua thấu kính là ảnh thật, nằm sau màn

Từ (1) ta có:

dd+d=dfdd2=dddf+d2dfd(df)=dfd=dfdf

Xét ΔSAHΔSIO có:

SHSO=AHOI=rara=d+dLd=1Lddra=1(Ld)(df)df=1dLd2+dfLfdfra=(df+Ld)Lf

Để rmin(df+Ld)min

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:

df+Ld2df.Ld(df+Ld)min=2Lfdf=Ldd=Lfd=81.25=45(cm)b=Ld=36(cm)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1