Một chùm sáng song song có đường kính D = 5cm được chiếu tới thấu kính phân kì \({O_1}\) sao cho

Câu hỏi số 550057:

Vận dụng cao

Một chùm sáng song song có đường kính D = 5cm được chiếu tới thấu kính phân kì \({O_1}\) sao cho tia trung tâm của chùm sáng trùng với trục chính của thấu kính. Sau khi khúc xạ qua thấu kính này cho một hình tròn sáng có đường kính \({D_1} = 7cm\) trên màn chắn E đặt vuông góc với trục chính và cách thấu kính phân kì một khoảng là l.

a) Nếu thay thấu kính phân kì bằng thấu kính hội tụ \({O_2}\) có cùng độ lớn tiêu cự và nằm ngay vị trí của thấu kính phân kì thì trên màn chắn E thu được hình tròn sáng có đường kính là bao nhiêu?

b) Cho l = 24cm. Tính tiêu cự của thấu kính hội tụ.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:550057

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng

Giải chi tiết

a) Ta có hình vẽ:

Xét \(\Delta F{O_1}A \sim \Delta FHB\) có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{F{O_1}}}{{FH}} = \dfrac{{{O_1}A}}{{HB}} = \dfrac{D}{{{D_1}}} \Rightarrow \dfrac{{F{O_1}}}{{F{O_1} + l}} = \dfrac{5}{7}\\ \Rightarrow 2F{O_1} = 5l \Rightarrow F{O_1} = 2,5l\end{array}\)

Xét \(\Delta FKD \sim \Delta F{O_2}C\) có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{FK}}{{F{O_2}}} = \dfrac{{KD}}{{{O_2}C}} = \dfrac{{{D_2}}}{D} \Rightarrow \dfrac{{{D_2}}}{D} = \dfrac{{F{O_2} - l}}{{F{O_2}}} = \dfrac{{F{O_1} - l}}{{F{O_1}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{D_2}}}{D} = \dfrac{{2,5l - l}}{{2,5l}} = 0,6 \Rightarrow {D_2} = 0,6D = 3\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

b) Tiêu cự của thấu kính hội tụ là:

\(F{O_2} = F{O_1} = 2,5l = 2,5.24 = 60\,\,\left( {cm} \right)\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.