Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên

Câu hỏi số 551683:
Thông hiểu

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:551683
Phương pháp giải

Hàm số y = f(x) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Cô lập tham số m.

Giải chi tiết

Ta có \(y' = 3{x^2} - 6mx + 3\).

Để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) thì \(y' \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3{x^2} - 6mx + 3 \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + 1 \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - 1 \le 0 \Leftrightarrow  - 1 \le m \le 1\end{array}\)

Mà m nguyên nên \(m \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\). Có 3 giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn