Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) với trục hoành. Phương

Câu hỏi số 551685:

Thông hiểu

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là:

A. 3y – x – 1 = 0

B. 3y + x – 1 = 0

C. 3y – x + 1 = 0

D. 3y + x + 1 = 0

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:551685

Phương pháp giải

Giải phương trình hoành độ giao điểm tìm tọa độ điểm M.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ \({x_0}\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 2}} = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) \( \Rightarrow M\left( { - 1;0} \right)\).

Ta có \(y' = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) \( \Rightarrow y'\left( { - 1} \right) = - \dfrac{1}{3}\).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại M là: \(y = \dfrac{1}{3}\left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow 3y - x - 1 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.