Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Giải phương trình sau: (2x+5)√2x+5=x2+7x+5.(2x+5)√2x+5=x2+7x+5.

Câu hỏi số 553182:
Vận dụng cao

Giải phương trình sau: (2x+5)√2x+5=x2+7x+5.(2x+5)√2x+5=x2+7x+5.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:553182
Phương pháp giải

Biến đổi phương trình ban đầu về dạng: f2(x)=af2(x)=a (với aa là hằng số)

Sau đó, giải phương trình: √h(x)=g(x)⇔{g(x)≥0(h(x)≥0)h(x)=g2(x)

Giải chi tiết

Điều kiện: x≥−52

(2x+5)√2x+5=x2+7x+5⇔4(2x+5)√2x+5=4(x2+7x+5)⇔4x2+28x+20−4(2x+5)√2x+5=0⇔(4x2+10x+25)−2.(2x+5).2√2x+5+4(2x+5)=25⇔(2x+5)2−2.(2x+5).2√2x+5+(2√2x+5)2=25⇔(2x+5−2√2x+5)2=25⇔[2x+5−2√2x+5=52x+5−2√2x+5=−5⇔[2x−2√2x+5=02x+10−2√2x+5=0⇔[√2x+5=x(1)√2x+5=x+5(2)

Giải (1)⇔{x≥02x+5=x2⇔{x≥0x2+2x−5=0

Ta có: Δ′=12−1.(−5)=6>0

⇒ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt [x=−1+√6(tmx≥0)x=−1−√6(ktmx≥0)

Giải (2): Vì x≥−52⇒x+5>0

Khi đó, (2)⇔2x+5=(x+5)2

                  ⇔2x+5=x2+10x+25⇔x2+8x+20=0

Ta có: Δ′=42−20=−4<0

⇒ Phương trình (2) vô nghiệm

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={1+√6}

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1