Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng \(SA = SC,SB = SD.\) Khẳng định nào

Câu hỏi số 554149:

Thông hiểu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng \(SA = SC,SB = SD.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(CD \bot AD\).

B. \(CD \bot (SBD)\).

C. \(AB \bot (SAC)\).

D. \(SO \bot (ABCD)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:554149

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời là đường cao.

Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo \(AC\) và \(BD\).

Chỉ ra \(SO\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).

Giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo \(AC\) và \(BD\).

Tam giác \(SBD\) cân tại \(S\) có \(SO\) là đường trung tuyến \( \Rightarrow SO\) là đường cao \( \Rightarrow SO \bot BD\)

Tam giác \(SAC\) cân tại \(S\) có \(SO\) là đường trung tuyến \( \Rightarrow SO\) là đường cao \( \Rightarrow SO \bot AC\)

Suy ra \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.