Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\{x^2} + 3y = 7\end{array} \right.\).

Câu hỏi số 554456:

Vận dụng

A. \(S = \left\{ {\left( {3;2} \right);\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{9}{4}} \right)} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {\left( {2;1} \right);\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{9}{4}} \right)} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {\left( {2;1} \right);\left( { - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{9}{4}} \right)} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {\left( {2;1} \right);\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{9}{4}} \right)} \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:554456

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp thế, tìm được nghiệm \(y\)

Với mỗi giá trị \(y\) vừa tìm được, ta tìm được các giá trị \(x\) tương ứng.

Kết luận nghiệm của hệ phương trình.

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\{x^2} + 3y = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 2y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{\left( {4 - 2y} \right)^2} + 3y = 7\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Giải phương trình \(\left( 2 \right):\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\left( {4 - 2y} \right)^2} + 3y = 7\\ \Leftrightarrow 16 - 16y + 4{y^2} + 3y - 7 = 0\\ \Leftrightarrow 4{y^2} - 13y + 9 = 0\\ \Leftrightarrow 4{y^2} - 4y - 9y + 9 = 0\\ \Leftrightarrow 4y\left( {y - 1} \right) - 9\left( {y - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {y - 1} \right)\left( {4y - 9} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y - 1 = 0\\4y - 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 1\\y = \dfrac{9}{4}\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(y = 1,\) ta có: \(x = 4 - 2.1 = 2\)

Với \(y = \dfrac{9}{4}\), ta có: \(x = 4 - 2.\dfrac{9}{4} = - \dfrac{1}{2}\)

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ {\left( {2;1} \right);\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{9}{4}} \right)} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link