Hai cây nến có cùng chiều dài và làm từ các chất liệu khác nhau, cây nến thứ nhất cháy hết

Câu hỏi số 554459:

Vận dụng

Hai cây nến có cùng chiều dài và làm từ các chất liệu khác nhau, cây nến thứ nhất cháy hết với tốc độ đều trong \(4\) giờ, cây nến thứ nhất cháy hết với tốc độ đều trong \(6\) giờ. Hỏi nếu đốt cùng một lúc thì sau bao lâu phần còn lại của cây nến thứ hai gấp đôi phần còn lại của cây nến thứ nhất.

A. \(2\) giờ

B. \(4\) giờ

C. \(8\) giờ

D. \(3\) giờ

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:554459

Phương pháp giải

Gọi thời gian đốt nến để phần còn lại của cây nến thứ hai gấp đôi phần còn lại của Giải Câu nến thứ nhất là \(x\left( h \right),x > 0\)

Tính một giờ cây nến thứ nhất, thứ hai cháy hết bào nhiêu phần của cây nến

Tính được phần còn lại của cây nên thứ nhất, cây nến thứ hai sau \(x\) giờ đốt

Lập được phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi thời gian đốt nến để phần còn lại của cây nến thứ hai gấp đôi phần còn lại của cây nến thứ nhất là \(x\left( h \right),x > 0\)

Trong một giờ cây nến thứ nhất cháy hết \(\dfrac{1}{4}\) (cây)

Trong một giờ cây nến thứ hai cháy hết \(\dfrac{1}{6}\) (cây)

Phần còn lại của cây nến thứ nhất sau \(x\) giờ là \(\dfrac{{4 - x}}{4}\) (cây)

Phần còn lại của cây nến thứ hai sau \(x\) giờ là \(\dfrac{{6 - x}}{6}\) (cây)

Theo bài ra, ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{{2\left( {4 - x} \right)}}{4} = \dfrac{{6 - x}}{6}\\ \Leftrightarrow 4 - x = \dfrac{{6 - x}}{3}\\ \Rightarrow 3\left( {4 - x} \right) = 6 - x\\ \Leftrightarrow 12 - 3x = 6 - x\\ \Leftrightarrow - 2x = - 6\\ \Leftrightarrow x = 3\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vậy sau \(3\) giờ đốt nến thì phần còn lại của cây nến thứ hai gấp đôi phần còn lại của cây nến thứ nhất

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.