Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hai phương trình (ẩn xx; tham số a,ba,b): \({x^2} + ax + b = 0\,\,\,\,\,\left( 1
Cho hai phương trình (ẩn xx; tham số a,ba,b): x2+ax+b=0(1);x2+bx+2a=0(2)x2+ax+b=0(1);x2+bx+2a=0(2). Tìm tất cả các cặp số thực (a;b)(a;b) để mỗi phương trình trên đều có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x2−x1=x0x2−x1=x0, trong đó x0x0 là nghiệm chung của hai phương trình và x1,x2x1,x2 lần lượt là hai nghiệm còn lại của phương trình (1)(1), phương trình (2)(2).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Thay nghiệm chung x0x0 vào hai phương trình, ta thu được hệ phương trình từ đó tìm được x0x0.
Từ giả thiết x2−x1=x0x2−x1=x0, tìm được x2x2 thay vào phương trình (2), tìm được mối quan hệ của a,ba,b, thay vào (1) ta tìm được a,ba,b
Vì x0x0 là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2) nên ta có hệ phương trình:
{x20+ax0+b=0x20+bx0+2a=0⇒(a−b)x0=2a−b⇒x0=2a−ba−b (vì nếu a−b=0⇒2a−b=0⇒a=b=0(l))
Vì x2−x1=x0⇒x2=x0+x1=−a, thay vào (2): a2−ab+2a=0⇔a(a−b+2)=0⇔[a=0a−b+2=0.
+TH1: a=0⇒x0=1, thay vào (1): b=−1 (tm Giải Câu toán)
+TH2: a−b+2=0⇒{x0=2−a2b=a+2 thay vào (1): a2−8a+12=0⇔[a=2;b=4(l)a=6;b=8(tmbt).
Vậy có hai cặp số (0;−1),(6;8) thỏa mãn đề bài.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
