Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Giải phương trình √3x+2−2√x=2−x√3x+2−2√x=2−x.

Câu hỏi số 554748:
Vận dụng

Giải phương trình √3x+2−2√x=2−x√3x+2−2√x=2−x.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:554748
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ: √f(x)√f(x) xác định ⇔f(x)≥0⇔f(x)≥0

Nhân liên hợp vế trái của phương trình với √3x+2+2√x√3x+2+2√x từ đó xác định được nhân tử chung là 2−x2−x

Nhóm nhân tử chung, riêng từ đó tìm nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: x≥0x≥0.

√3x+2−2√x=2−x⇔(√3x+2−2√x)(√3x+2+2√x)√3x+2+2√x=2−x⇔(√3x+2)2−(2√x)2√3x+2+2√x=2−x⇔3x+2−4x√3x+2+2√x=2−x⇔2−x√3x+2+2√x=2−x⇔2−x√3x+2+2√x−(2−x)=0⇔(2−x)(1√3x+2+2√x−1)=0(∗)

Vì x≥0⇒1√3x+2+2√x≤1√2<1,∀x≥0

Do đó, phương trình 1√3x+2+2√x−1=0 vô nghiệm

Khi đó, phương trình (∗)⇔2−x=0⇔x=2 (tmđk)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={2}

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1