Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho biểu thức \(A = \left( {\dfrac{1}{{x\sqrt x  - 1}} - \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x - 1}}} \right).\left(

Cho biểu thức A=(1x√x−1−√x+1x−1).(√x−4+4√x+5√x+1) (với x≥0,x≠1).

Trả lời cho các câu 554744, 554745 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Rút gọn biểu thức A và tìm tất cả các giá trị của x để A≥2.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:554745
Phương pháp giải

Tìm mẫu thức chung

Thực hiện quy đồng, tính toán với các phân thức đại số

Giải chi tiết

A=(1x√x−1−1√x−1).x+√x+1√x+1A=[1(√x−1)(x+√x+1)−1√x−1].x+√x+1√x+1A=1−(x+√x+1)(√x−1)(x+√x+1).x+√x+1√x+1A=−√x(√x+1)√x−1.1√x+1A=−√x√x−1A=√x1−√x

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của x để A≥2.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:554746
Phương pháp giải

Giải bất phương trình A≥2, chú ý bất phương trình f(x)g(x)≥0⇔[{f(x)≥0g(x)>0{f(x)≤0g(x)<0(f(x),g(x) có nghĩa)

Giải chi tiết

Để A≥2⇔√x1−√x≥2

              ⇔√x1−√x−2≥0⇔√x−2(1−√x)1−√x≥0⇔3√x−21−√x≥0

Trường hợp 1: {3√x−2≥01−√x>0⇔{√x≥23√x<1⇔{x≥49x<1⇔49≤x<1

Trường hợp 2: {3√x−2≤01−√x<0⇔{√x≤23√x>1⇔{x≤49x>1⇒ Không có x thỏa mãn

Kết hợp với điều kiện: x≥0,x≠1 thì 49≤x<1

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn