Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100g, tích điện \(q = {5.10^{ - 6}}C\) và

Câu hỏi số 554820:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100g, tích điện \(q = {5.10^{ - 6}}C\) và lò xo có độ cứng \(k = 10N/m\). Khi vật đang ở vị trí cân bằng, người ta kích thích dao động bằng cách tạo ra một điện trường đều theo phương nằm ngang dọc theo trục của lò xo và có cường độ \(E = {10^5}V/m\) trong khoảng thời gian \(\Delta t = 0,05\pi s\) rồi ngắt điện trường để hệ dao động điều hòa. Biên độ dao động của vật kể từ sau khi ngắt điện trường là

A. \(5\sqrt 2 cm\)

B. \(5cm\)

C. \(2,5\sqrt 2 cm\)

D. \(5\sqrt 3 cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:554820

Phương pháp giải

Tần số góc dao động: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Lực điện: \(\overrightarrow F = q\overrightarrow E \)

Hệ thức độc lập với thời gian: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Giải chi tiết

Tần số góc của dao động:

\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{10}}{{0,1}}} = 10rad/s\)

\( \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 0,2\pi \left( s \right)\)

Ban đầu VTCB của vật là O (vị trí lò xo không bị biến dạng)

Khi có điện trường, con lắc dao động quanh VTCB mới O’ với biên độ đúng bằng độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng O’.

Ta có: \({F_{d{h_{\max }}}} = {F_d} \Leftrightarrow k{A_1} = \left| q \right|E\)

\( \Rightarrow {A_1} = \dfrac{{\left| q \right|E}}{k} = \dfrac{{{{5.10}^{ - 6}}{{.10}^5}}}{{10}} = 0,05m = 5cm\)

Khoảng thời gian duy trì điện trường: \(\Delta t = 0,05\pi = \dfrac{T}{4}\)

\( \Rightarrow \) Con lắc đi đến vị trí cân bằng

\( \Rightarrow \) Tốc độ của con lắc khi đó là:

\(v = {v_{ma{\rm{x}}}} = {A_1}\omega = 10.5 = 50cm/s\)

Khi ngắt điện trường, con lắc dao động quanh VTCB O, tại đó lò xo không biến dạng

\( \Rightarrow \) Biên độ dao động mới của con lắc lúc này là:

\({A_2} = \sqrt {A_1^2 + {{\left( {\dfrac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{5^2} + {{\left( {\dfrac{{50}}{{10}}} \right)}^2}} = 5\sqrt 2 cm\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.