Ở bề mặt chất lỏng, có một nguồn phát sóng tại O. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đỉnh

Câu hỏi số 554822:

Vận dụng cao

Ở bề mặt chất lỏng, có một nguồn phát sóng tại O. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là 2cm. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Không kể phần tử chất lỏng tại O, số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O trên đoạn OM là 3, trên đoạn ON là 5 và trên đoạn MN là 3. Khoảng cách MN lớn nhất là

A. 8cm

B. 11,7cm

C. 6cm

D. 10cm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:554822

Phương pháp giải

Khoảng cách giữa 2 đỉnh sóng liên tiếp là \(\lambda \)

Độ lệch pha: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)

Hai dao động cùng pha khi:\(\Delta \varphi = 2k\pi \)

Giải chi tiết

Khoảng cách giữa 2 đỉnh sóng liên tiếp: \(\lambda = 2cm\)

Hai điểm dao động cùng pha:

\(\Delta \varphi = 2k\pi \Leftrightarrow \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = 2k\pi \Rightarrow d = k\lambda \)

Do M và N cùng pha với O nên: \(\left\{ \begin{array}{l}OM = {k_1}\lambda = 2{k_1}\\ON = {k_2}\lambda = 2{k_2}\end{array} \right.\)

Không kể phần tử tại O, số phần tử dao động cùng pha so với O trên đoạn OM lần lượt là 3 và 5

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 3\\{k_2} = 5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OM = 6cm\\ON = 10cm\end{array} \right.\)

Do trên đoạn MN có 3 điểm cùng pha với O nên đoạn MN cắt 3 đường tròn ở mặt chất lỏng tương ứng với \(k = 3,4,5\)

Để MN lớn nhất thì MN là tiếp tuyến của đường tròn ứng với \(k = 3\)\( \Rightarrow MN \bot OM\)

\( \Rightarrow M{N_{\max }} = \sqrt {O{N^2} - O{M^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8cm\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.