Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {\left( {1 + i} \right)z

Câu hỏi số 555428:

Thông hiểu

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {\left( {1 + i} \right)z - 5 + i} \right| = 2\) là một đường tròn tâm \(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là

A. \(I\left( {2; - 3} \right),\,R = 2\).

B. \(I\left( { - 2;3} \right),\,R = \sqrt 2 \).

C. \(I\left( {2; - 3} \right),\,R = \sqrt 2 \).

D. \(I\left( { - 2;3} \right),\,R = 2\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:555428

Phương pháp giải

Tập hợp các điểm thỏa mãn \(\left| {z - \left( {a + bi} \right)} \right| = R\) là đường tròn tâm I(a;b), bán kính R.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {\left( {1 + i} \right)z - 5 + i} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \left| {1 + i} \right|\left| {z - \dfrac{{5 - i}}{{1 + i}}} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \sqrt 2 \left| {z - \left( {2 - 3i} \right)} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \left| {z - \left( {2 - 3i} \right)} \right| = \sqrt 2 \end{array}\)

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(2;-3), bán kính \(R = \sqrt 2 \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.