Chứng minh đẳng thức \(\left( {2 - \dfrac{{3 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 + 1}}} \right).\left( {2 + \dfrac{{3 -
Chứng minh đẳng thức \(\left( {2 - \dfrac{{3 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 + 1}}} \right).\left( {2 + \dfrac{{3 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 - 1}}} \right) = 1\)
Rút gọn các nhân tử giống nhau
Thực hiện các phép toán với căn bậc hai.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\left( {2 - \dfrac{{3 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 + 1}}} \right).\left( {2 + \dfrac{{3 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 - 1}}} \right)\\ = \left( {2 - \dfrac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{\sqrt 3 + 1}}} \right).\left( {2 + \dfrac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{\sqrt 3 - 1}}} \right)\end{array}\)
\( = \left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right) = 4 - 3 = 1 = VP\) (đpcm)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com