Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + \dfrac{5}{{y + 3}} = 3\\x - \dfrac{3}{{y + 3}} = -

Câu hỏi số 555653:

Vận dụng

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + \dfrac{5}{{y + 3}} = 3\\x - \dfrac{3}{{y + 3}} = - 4\end{array} \right.\).

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {3; - 2} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {4; - 6} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1; - 2} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:555653

Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ của hệ phương trình

Sử dụng phương pháp cộng đại số tìm nghiệm của hệ phương trình.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(y \ne - 3\)

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + \dfrac{5}{{y + 3}} = 3\\x - \dfrac{3}{{y + 3}} = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + \dfrac{5}{{y + 3}} = 3\\2x - \dfrac{6}{{y + 3}} = - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{11}}{{y + 3}} = 11\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x - \dfrac{3}{{y + 3}} = - 4\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Giải \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \dfrac{1}{{y + 3}} = 1\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y + 3 = 1\\ \Leftrightarrow y = - 2\left( {tm} \right)\end{array}\)

Thay \(y = - 2\) vào (2), ta được: \(x - \dfrac{3}{{ - 2 + 3}} = - 4\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x - 3 = - 4\\ \Leftrightarrow x = - 1\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1; - 2} \right)\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.