Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy cho parabol (P):y=x2(P):y=x2 và đường thẳng \(\left( d

Câu hỏi số 555654:
Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy cho parabol (P):y=x2(P):y=x2 và đường thẳng (d):y=mx+2(d):y=mx+2 (với mm là tham số)

a) Chứng minh rằng đường thẳng (d)(d) luôn cắt (P)(P) tại 22 điểm phân biệt với mọi giá trị của mm.

b) Gọi hoành độ giao điểm của (d)(d)(P)(P)x1,x2x1,x2. Tìm mm để x1,x2x1,x2 thỏa mãn: x1(x22)+x2(x12)=3x1(x22)+x2(x12)=3.

Quảng cáo

Câu hỏi:555654
Phương pháp giải

Phương trình hoành độ giao điểm của (d)(d)(P)(P) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của mΔ>0,mmΔ>0,m

Từ ý a, áp dụng hệ thức Vi – ét, tính x1+x2,x1x2x1+x2,x1x2

Thay vào x1(x22)+x2(x12)=3x1(x22)+x2(x12)=3, giải và tìm mm.

Giải chi tiết

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d)(d)(P)(P), ta có:

x2=mx+2x2mx2=0()

Ta có: Δ=(m)24.(2)=m2+8>0,mR

Phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

Đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m

b) Hoành độ giao điểm của (d)(P)x1,x2 () có hai nghiệm phân biệt x1,x2

Áp dụng hệ thức Vi – ét, ta có: {x1+x2=mx1x2=2

x1(x22)+x2(x12)=3x1x22x1+x1x22x2=32x1x22(x1+x2)=32.(2)2m=342m=3m=72

Vậy m=72.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1
agent avatar
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!