Theo Bo, trong nguyên tử hiđrô, electron chuyển động tròn quanh hạt nhân trên các quỹ đạo dừng

Câu hỏi số 555817:

Vận dụng

Theo Bo, trong nguyên tử hiđrô, electron chuyển động tròn quanh hạt nhân trên các quỹ đạo dừng dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện. Chuyển động có hướng các điện tích qua một tiết diện là một dòng điện vì thế chuyển động của electron quanh hạt nhân cũng là dòng điện – gọi là dòng điện nguyên tử. Khi electron chuyển động trên quỹ đạo K thì dòng điện nguyên tử có cường độ \({I_1}\), khi electron chuyển động trên quỹ đạo L thì dòng điện nguyên tử có cường độ là \({I_2}\). Tỉ số \(\dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}}\) là

A. 27.

B. 9.

C. 16.

D. 8.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:555817

Phương pháp giải

Bán kính quỹ đạo của electron: \(r = {n^2}{r_0}\)

Lực hút tĩnh điện: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = m{\omega ^2}r\)

Chu kì chuyển động của electron: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

Cường độ dòng điện nguyên tử: \(I = \dfrac{e}{T}\)

Giải chi tiết

Khi ở quỹ đạo K (n = 1) và quỹ đạo L (n = 2), bán kính chuyển động của electron lần lượt là:

\(\begin{array}{l}{r_1} = {r_0}\\{r_2} = {2^2}{r_0} = 4{r_0}\end{array}\)

Lực tương tác giữa hạt nhân và electron là:

\(F = k\dfrac{{{e^2}}}{{{r^2}}} = m{\omega ^2}r \Rightarrow \omega = \sqrt {\dfrac{{k{e^2}}}{{m{r^3}}}} \)

Chu kì chuyển động của electron trên quỹ đạo là:

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\dfrac{{m{r^3}}}{{k{e^2}}}} \)

Cường độ dòng điện nguyên tử là:

\(\begin{array}{l}I = \dfrac{e}{T} = \dfrac{e}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{k{e^2}}}{{m{r^3}}}} \Rightarrow I \sim \dfrac{1}{{\sqrt {{r^3}} }}\\ \Rightarrow \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \sqrt {\dfrac{{{r_2}^3}}{{{r_1}^3}}} = \sqrt {\dfrac{{{{\left( {4{r_0}} \right)}^3}}}{{{r_0}^2}}} = 8\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.