Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\) cho ba điểm \(A\left( { - 1;2; - 3} \right),\,\,B\left( {1;0;2}

Câu hỏi số 556020:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\) cho ba điểm \(A\left( { - 1;2; - 3} \right),\,\,B\left( {1;0;2} \right),\,\,C\left( {x;y; - 2} \right)\) thẳng hàng. Khi đó \(x + y\) bằng

A. \(x + y = - \dfrac{{11}}{5}\).

B. \(x + y = \dfrac{{11}}{5}\).

C. \(x + y = 17\).

D. \(x + y = 1\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:556020

Phương pháp giải

3 điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} ,\,\,k \ne 0\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 2;5} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {x + 1;y - 2;1} \right)\end{array} \right.\).

3 điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} ,\,\,k \ne 0\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k\left( {x + 1} \right) = 2\\k\left( {y - 2} \right) = - 2\\k = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \dfrac{3}{5}\\y = \dfrac{8}{5}\end{array} \right.\).

Khi đó \(x + y = - \dfrac{3}{5} + \dfrac{8}{5} = 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.