Đặt hiệu điện thế \(u = 20\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\) vào hai

Câu hỏi số 557098:

Vận dụng

Đặt hiệu điện thế \(u = 20\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu mạch điện mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở \(10\Omega \), cuộn dây thuần cảm và tụ điện. Hiệu điện thế hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch điện một góc \(\dfrac{{5\pi }}{6}\). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A. \(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( A \right)\)

B. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( A \right)\)

C. \(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( A \right)\)

D. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( A \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557098

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức về pha trong mạch điện xoay chiều.

Định luật ôm: \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{{U_R}}}{R}\)

Giải chi tiết

Hiệu điện thế hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch góc \(\dfrac{{5\pi }}{6}\)

\( \Rightarrow {\varphi _{ud}} - {\varphi _u} = \dfrac{{5\pi }}{6} \Rightarrow {\varphi _{ud}} = \dfrac{{5\pi }}{6} + \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{\pi }{2}\)

Mà \({u_d}\) nhanh pha hơn i góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow {\varphi _{ud}} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow \dfrac{\pi }{2} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _i} = 0\)

Độ lệch pha của u so với i:

\(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = 0 - \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{\pi }{3}\)

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto ta có:

\({U_{0R}} = {U_0}\cos \varphi = {\rm{20}}\sqrt 2 .\cos \dfrac{\pi }{3} = 10\sqrt 2 \left( V \right)\)

Cường độ dòng điện cực đại:

\({I_0} = \dfrac{{{U_{0R}}}}{R} = \dfrac{{10\sqrt 2 }}{{10}} = \sqrt 2 A\)

\( \Rightarrow i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.