Một bình cách nhiệt nhẹ chứa nước ở nhiệt độ \({t_0} = {20^0}C\). Người ta lần lượt thả

Câu hỏi số 557197:

Vận dụng cao

Một bình cách nhiệt nhẹ chứa nước ở nhiệt độ \({t_0} = {20^0}C\). Người ta lần lượt thả vào bình này những quả cầu giống nhau đã được đốt nóng đến \({100^0}C\). Sau khi thả quả cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là \({t_1} = {40^0}C\). Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường. Giả thiết nước không bị tràn ra ngoài và không tính đến sự bay hơi của nước.

a. Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu nếu ta thả tiếp quả cầu thứ hai, thứ ba.

b. Cần phải thả bao nhiêu quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là \({90^0}C\).

Phương pháp giải

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}}\)

Giải chi tiết

a. Gọi \({q_0},\,\,q\) lần lượt là nhiệt dung của nước trong bình và mỗi quả cầu.

Cân bằng nhiệt lần đầu: \({q_0}\left( {40 - 20} \right) = q\left( {100 - 40} \right) \Rightarrow {q_0} = 3q\)

Khi thả quả cầu thứ 2, cân bằng nhiệt:

\(\left( {{q_0} + q} \right)\left( {{t_2} - 40} \right) = q\left( {100 - {t_2}} \right) \Rightarrow 4q\left( {{t_2} - 40} \right) = q\left( {100 - {t_2}} \right) \Rightarrow {t_2} = {52^0}C\)

Khi thả quả cầu thứ 3, cân bằng nhiệt:

\(\left( {{q_0} + 2q} \right)\left( {{t_3} - 52} \right) = q\left( {100 - {t_3}} \right) \Rightarrow 5q\left( {{t_3} - 52} \right) = q\left( {100 - {t_3}} \right) \Rightarrow {t_3} = {60^0}C\)

b. Gọi n là số quả cầu cần thả vào, cân bằng nhiệt, ta có:

\({q_0}\left( {90 - 20} \right) = nq\left( {100 - 90} \right) \Rightarrow 3q.70 = nq.10 \Rightarrow n = 21\)

Vậy phải thả tổng cộng 21 quả cầu.

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:557197

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.