Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: \({R_1} = 3\Omega \); \({R_2} = 2\Omega \), MN là biến trở

Câu hỏi số 557198:

Vận dụng cao

Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: \({R_1} = 3\Omega \); \({R_2} = 2\Omega \), MN là biến trở \({R_{MN}} = 20\Omega \). Vôn kế V và các ampe kế \({A_1},\,\,{A_2}\) là lý tưởng. Bỏ qua điện trở dây dẫn. Cho \({U_{AB}} = 18V\).

a. Đặt con chạy C ở chính giữa MN. Xác định số chỉ của các ampe kế và vôn kế.

b. Giữ nguyên hiệu điện thế \({U_{AB}} = 18V\). Đặt con chạy C ở vị trí M và thay ampe kế \({A_2}\) bằng một vật dẫn có điện trở \({R_p}\). Biết rằng hiệu điện thế \({U_p}\) giữa hai đầu \({R_p}\) và cường độ dòng điện qua nó có mối liên hệ \({U_p} = \dfrac{{100}}{3}{I_p}^2\) (\({U_p}\): đơn vị là Vôn, \({I_p}\): đơn vị là ampe). Hãy tính \({I_p}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557198

Phương pháp giải

Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{R}\)

Sử dụng định lí nút và công thức cộng hiệu điện thế

Giải chi tiết

a. Sơ đồ mạch điện: \({R_1}\,\,nt\,\,{R_2}\,\,nt\,\,\left( {{R_{CM}}//{R_{CN}}} \right)\)

Vì con chạy C ở chính giữa MN nên:

\({R_{CM}} = {R_{CN}} = \dfrac{{{R_{MN}}}}{2} = 10\left( \Omega \right)\)

Điện trở tương đương toàn mạch là:

\({R_{td}} = {R_1} + {R_2} + \dfrac{{{R_{CM}}.{R_{CN}}}}{{{R_{CM}} + {R_{CN}}}} = 3 + 2 + \dfrac{{10.10}}{{10 + 10}} = 10\left( \Omega \right)\)

Cường độ dòng điện mạch chính là: \(I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{18}}{{10}} = 1,8\,\,\left( A \right)\)

Do \({R_{CM}} = {R_{CN}} \Rightarrow {I_1} = {I_2} = \dfrac{I}{2} = \dfrac{{1,8}}{2} = 0,9\,\,\left( A \right) \to \) số chỉ của 2 ampe kế đều là 0,9 A.

Số chỉ vôn kế là: \(U = I{R_2} + {I_2}{R_{CM}} = 1,8.2 + 0,9.10 = 12,6\,\,\left( V \right)\)

b. Sơ đồ mạch điện: \({R_1}\,\,nt\,\,{R_2}\,\,nt\,\,\left( {{R_{MN}}//{R_P}} \right)\)

Ta có: \({U_{MN}} = {U_P} \Rightarrow {I_1}{R_{MN}} = \dfrac{{100}}{3}I_P^2\)

\( \Rightarrow {I_1} = {I_1}.20 = \dfrac{{100}}{3}I_P^2 \Rightarrow {I_1} = \dfrac{5}{3}I_P^2\)

Cường độ dòng điện mạch chính là:

\(I = {I_1} + {I_P} = \dfrac{5}{3}I_P^2 + {I_P}\)

Hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch là:

\({U_{AB}} = I\left( {{R_1} + {R_2}} \right) + {U_P} = \left( {\dfrac{5}{3}I_P^2 + {I_P}} \right).5 + \dfrac{{100}}{3}I_P^2 = \dfrac{{125}}{3}I_P^2 + 5{I_P}\)

Theo đề bài ta có:

\({U_{AB}} = 18\,\,\left( V \right)\) nên \(\dfrac{{125}}{3}I_P^2 + 5{I_P} = 18 \Rightarrow {I_P} = 0,6\,\,\left( A \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link