Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: \({R_1} = 3\Omega \); \({R_2} = 2\Omega \), MN là biến trở

Câu hỏi số 557198:

Vận dụng cao

Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: \({R_1} = 3\Omega \); \({R_2} = 2\Omega \), MN là biến trở \({R_{MN}} = 20\Omega \). Vôn kế V và các ampe kế \({A_1},\,\,{A_2}\) là lý tưởng. Bỏ qua điện trở dây dẫn. Cho \({U_{AB}} = 18V\).

a. Đặt con chạy C ở chính giữa MN. Xác định số chỉ của các ampe kế và vôn kế.

b. Giữ nguyên hiệu điện thế \({U_{AB}} = 18V\). Đặt con chạy C ở vị trí M và thay ampe kế \({A_2}\) bằng một vật dẫn có điện trở \({R_p}\). Biết rằng hiệu điện thế \({U_p}\) giữa hai đầu \({R_p}\) và cường độ dòng điện qua nó có mối liên hệ \({U_p} = \dfrac{{100}}{3}{I_p}^2\) (\({U_p}\): đơn vị là Vôn, \({I_p}\): đơn vị là ampe). Hãy tính \({I_p}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557198

Phương pháp giải

Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{R}\)

Sử dụng định lí nút và công thức cộng hiệu điện thế

Giải chi tiết

a. Sơ đồ mạch điện: \({R_1}\,\,nt\,\,{R_2}\,\,nt\,\,\left( {{R_{CM}}//{R_{CN}}} \right)\)

Vì con chạy C ở chính giữa MN nên:

\({R_{CM}} = {R_{CN}} = \dfrac{{{R_{MN}}}}{2} = 10\left( \Omega \right)\)

Điện trở tương đương toàn mạch là:

\({R_{td}} = {R_1} + {R_2} + \dfrac{{{R_{CM}}.{R_{CN}}}}{{{R_{CM}} + {R_{CN}}}} = 3 + 2 + \dfrac{{10.10}}{{10 + 10}} = 10\left( \Omega \right)\)

Cường độ dòng điện mạch chính là: \(I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{18}}{{10}} = 1,8\,\,\left( A \right)\)

Do \({R_{CM}} = {R_{CN}} \Rightarrow {I_1} = {I_2} = \dfrac{I}{2} = \dfrac{{1,8}}{2} = 0,9\,\,\left( A \right) \to \) số chỉ của 2 ampe kế đều là 0,9 A.

Số chỉ vôn kế là: \(U = I{R_2} + {I_2}{R_{CM}} = 1,8.2 + 0,9.10 = 12,6\,\,\left( V \right)\)

b. Sơ đồ mạch điện: \({R_1}\,\,nt\,\,{R_2}\,\,nt\,\,\left( {{R_{MN}}//{R_P}} \right)\)

Ta có: \({U_{MN}} = {U_P} \Rightarrow {I_1}{R_{MN}} = \dfrac{{100}}{3}I_P^2\)

\( \Rightarrow {I_1} = {I_1}.20 = \dfrac{{100}}{3}I_P^2 \Rightarrow {I_1} = \dfrac{5}{3}I_P^2\)

Cường độ dòng điện mạch chính là:

\(I = {I_1} + {I_P} = \dfrac{5}{3}I_P^2 + {I_P}\)

Hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch là:

\({U_{AB}} = I\left( {{R_1} + {R_2}} \right) + {U_P} = \left( {\dfrac{5}{3}I_P^2 + {I_P}} \right).5 + \dfrac{{100}}{3}I_P^2 = \dfrac{{125}}{3}I_P^2 + 5{I_P}\)

Theo đề bài ta có:

\({U_{AB}} = 18\,\,\left( V \right)\) nên \(\dfrac{{125}}{3}I_P^2 + 5{I_P} = 18 \Rightarrow {I_P} = 0,6\,\,\left( A \right)\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.