Cho mạch điện như hình. Nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi. Thay đổi biến trở thì
Cho mạch điện như hình. Nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi. Thay đổi biến trở thì khi thấy ampe kế chỉ I1=1AI1=1A hoặc I2=4AI2=4A thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở đều như nhau và bằng P0=16WP0=16W. Xác định công suất lớn nhất có thể có của biến trở. Biết ampe kế lí tưởng, bỏ qua điện trở của các dây nối.
Quảng cáo
Cường độ dòng điện: I=URI=UR
Công suất: P=I2RP=I2R
Bất đẳng thức Cauchy: a+b≥2√aba+b≥2√ab (dấu “=” xảy ra ⇔a=b⇔a=b)
Khi I1=1A;P0=16WI1=1A;P0=16W, ta có:
R1=P0I21=1612=16(Ω)⇒Ur+16=1⇒U=r+16(1)
Khi I1=4A;P0=16W, ta có:
R2=P0I22=1642=1(Ω)⇒Ur+1=4⇒U=4r+4
Từ (1) và (2), ta có:
r+16=4r+4⇒r=4(Ω)⇒U=20(V)
Công suất tiêu thụ trên biến trở là:
P=I2R=(UR+r)2R=202R(R+4)2⇒P=202RR2+16+8R=202R+16R+8(W)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
R+16R≥2√R.16R=8⇒P≤2028+8=25(W)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi R=16R⇒R=4(Ω)
Vậy công suất lớn nhất có thể có trên biến trở là 25W khi giá trị của biến trở là 4Ω.
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com