Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi cho hình phẳng (phần gạch sọc của

Câu hỏi số 557474:

Thông hiểu

Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi cho hình phẳng (phần gạch sọc của hình vẽ) giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {x + 2} \), Ox, x = 1 quay xung quanh trục Ox là:

A. \(\pi \int\limits_{ - 2}^1 {\left( {x + 2} \right)dx} \)

B. \(\pi \int\limits_1^4 {\sqrt[4]{{x + 2}}dx} \)

C. \(\pi \int\limits_{ - 2}^1 {\sqrt {x + 2} dx} \)

D. \(\pi \int\limits_1^4 {\left( {x + 2} \right)dx} \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557474

Phương pháp giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), \(x = a,\,\,x = b\) xung quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(\sqrt {x + 2} = 0 \Leftrightarrow x = - 2\).

Suy ra \(V = \pi \int\limits_{ - 2}^1 {\left( {x + 2} \right)dx} \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.